IMPROVEMENT OF THE ALGORITHM FOR SETTING THE CHARACTERISTICS OF INTERPOLATION MONOTONE CURVE

Interpolacja szeregu punktowego jest niezbędnym krokiem w rozwiązywaniu takich problemów, jak budowanie grafów opisujących zjawiska lub procesy, a także modelowanie w oparciu o zbiór punktów odniesienia układów liniowych definiujących powierzchnię. Aby uzyskać odpowiedni model, na interpolowaną krzywą stawia się następujące warunki: minimalną liczbę punktów osobliwych (punktów załamania, punktów przegięcia lub punktów skrajnej krzywizny) oraz regularną zmianę krzywizny wzdłuż krzywej. Celem pracy jest opracowanie algorytmu przypisania charakterystyk (położenia normalnych i wartości krzywizny) krzywej interpolacyjnej w punktach odniesienia, w których krzywa spełnia określone warunki. Charakterystyki krzywych nadawane są w obszarze ich możliwego położenia. Możliwości proponowanego algorytmu są badane poprzez interpolację szeregów punktów przypisanych do gałęzi paraboli. W rozwiązaniu przykładu testowego wyznaczono odchylenia normalnych i promieni krzywizny od odpowiednich charakterystyk pierwotnej krzywej. Otrzymane wartości potwierdzają poprawność zaproponowanych w pracy rozwiązań.

Słowa kluczowe:

interpolacja, krzywa monotoniczna, punkty osobliwe, normalna, środek krzywizny, ewolucja, promień krzywizny

Bibliografia

Argyros I. K., George S.: On the convergence of Newton-like methods restricted domains. Numer. Algorithms 75(3), 2017, 553-567 [http://doi.org/10.1007/s11075-016-0211-y].

Bucsa S., Serban A., Balan M. C., Ionita C., Nastase G., Dobre C., Dobrovicescu A.: Exergetic Analysis of a Cryogenic Air Separation Unit. Entropy 24, 2022, 272 [http://doi.org/10.3390/e24020272].

Chekalin A. A., Reshetnikov M. K., Shpilev V. V., Borodulina S. V.: Design of Engineering Surfaces Using Quartic Parabolas. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2007, 012015 [http://doi.org/10.1088/1755-1315/221/1/012015].

Farin G., Rein G., Sapidis N., Worsey A. J.: Fairing cubic B-spline curves. Computer Aided Geom. Des. 4(1–2), 1987, 91-103 [http://doi.org/10.1016/0167-8396(87)90027-6].

Fooladi M., Foroud A. A.: Recognition and assessment of different factors which affect flicker in wind turbine. IET Renew. Power Gener. 1, 2015, 250–259 [http://doi.org/10.1049/iet-rpg.2014.0419].

Halko S., Halko K., Suprun O., Qawaqzeh M., Miroshnyk O.: Mathematical Modelling of Cogeneration Photoelectric Module Parameters for Hybrid Solar Charging Power Stations of Electric Vehicles. IEEE 3rd KhPI Week on Advanced Technology, Kharkiv, 2022, 1-6 [http://doi.org/10.1109/KhPIWeek57572.2022.9916397].

Halko S., Suprun O., Miroshnyk O.: Influence of temperature on energy performance indicators of hybrid solar panels using cylindrical cogeneration photovoltaic modules. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology, 2021, 21259624, 132–136 [http://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9569975].

Hashemian A., Hosseini S. F.: An integrated fitting and fairing approach for object reconstruction using smooth NURBS curves and surfaces. Comput. Math. with Appl. 76(7), 2018, 1555-1575 [http://doi.org/10.1016/j.camwa.2018.07.007].

Hashemian A., Imani B. M.: Surface fairness: a quality metric for aesthetic assessment of compliant automotive bodies. J. Eng. Des. 29(1-2), 2018, 41-64 [http://doi.org/10.1080/09544828.2018.1435853].

Havrylenko Y., Cortez J. I., Kholodniak Y., Alieksieieva H., Garcia G. T.: Modelling of surfaces of engineering products on the basis of array of points. Teh. Vjesn. 27(6), 2020, 2034–2043 [http://doi.org/10.17559/TV-20190720081227].

Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Bondarenko L., Suprun O., Miroshnyk O., Shchur T., Śrutek M., Gackowska M.: Interpolation with Specified Error of a Point Series Belonging to a Monotone Curve. Entropy 23(5), 2021, 493 [http://doi.org/10.3390/e23050493].

Havrylenko Y., Kholodniak Y., Halko S., Vershkov O., Miroshnyk O., Suprun O., Dereza O., Shchur T., Śrutek M.: Representation of a Monotone Curve by a Contour with Regular Change in Curvature. Entropy 23(7), 2021, 923 [http://doi.org/10.3390/e23070923].

Havrylenko Y., Kholodniak Y., Vershkov O., Naidysh A.: Development of the method for the formation of one-dimensional contours by the assigned interpolation accuracy. East.-Eur. J. Enterp. Technol. 1(4(91)), 2018, 76-82 [http://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.123921].

Hosseini S. F., Moetakef-Imani B.: Innovative approach to computer-aided design of horizontal axis wind turbine blades. J. Comput. Des. Eng. 4(2), 2017, 98-105 [http://doi.org/10.1016/j.jcde.2016.11.001].

Karaiev O., Bondarenko L., Halko S., Miroshnyk O., Vershkov O., Karaieva T., Shshur T., Findura P., Pristavka M.: Mathematical modelling of the fruit-stone culture seeds calibration process using flat sieves. Acta Technologica Agriculturae 24(3), 2021, 119–123 [http://doi.org/10.2478/ata-2021-0020].

Ke Y., Fan S., Zhu W., Li A., Liu F., Shi X.: Feature-based reverse modeling strategies. Comput. Aided Des. 38(5), 2006, 485-506.

Lan P., Yu Z., Du L., Lu N.: Integration of non-uniform Rational B-splines geometry and rational absolute nodal coordinates formulation finite element analysis. Acta Mech. Solida Sin. 27(5), 2014, 486-495 [http://doi.org/10.1016/S0894-9166(14)60057-4].

Lee T.-W., Park J. E.: Entropy and Turbulence Structure. Entropy 24, 2022, 11 [http://doi.org/10.3390/e24010011].

Li H.: Geometric error control in the parabola-blending linear interpolator. J. Syst. Sci. Complex. 26(5), 2013, 777-798 [http://doi.org/10.1007/s11424-013-3178-y].

Li W., Xu S., Zheng J., Zhao G.: Target curvature driven fairing algorithm for planar cubic B-spline curves. Computer Aided Geom. Des. 21(5), 2004, 499-513 [http://doi.org/10.1016/j.cagd.2004.03.004].

Okaniwa Sh., Nasri A., Lin H., Abbas A., Kineri Yu., Maekawa T.: Uniform B-Spline Curve Interpolation with Prescribed Tangent and Curvature Vectors. IEEE Trans. Vis. Comput. Graph. 18(9), 2016, 1474-1487 [http://doi.org/10.1109/TVCG.2011.262].

Park H., Kim K., Lee S-C.: A method for approximate NURBS curve compatibility based on multiple curve refitting. Comput. Aided Des. 32(4), 2000, 237-252 [http://doi.org/10.1016/S0010-4485(99)00088-3].

Pazyi V., Miroshnyk O., Moroz O., Trunova I., Savchenko O., Halko S.: Analysis of technical condition diagnostics problems and monitoring of distribution electrical network modes from smart grid platform position. IEEE KhPI Week on Advanced Technology, Kharkiv, 2020, 57-60 [http://doi.org/10.1109/KhPIWeek51551.2020.9250080].

Peng Y. H., Yin Z. W.: The algorithms for trimmed surfaces construction and tool path generation in reverse engineering. Comput. Ind. Eng. 54(3), 2008, 624-633 [http://doi.org/10.1016/j.cie.2007.09.012].

Pérez-Arribas F., Pérez-Fernández, R.: A B-spline design model for propeller blades. Adv. Eng. Softw. 118, 2018, 35–44 [http://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2018.01.005].

Pérez-Arribas F., Trejo-Vargas I.: Computer-aided design of horizontal axis turbine blades. Renew. Energ. 44, 2012, 252-260 [http://doi.org/10.1016/j.renene.2012.01.100].

Piegl L. A., Tiller W.: Reducing control points in surface interpolation. IEEE Comput. Graph. Appl. 20(5), 2000, 6698012, 70-75 [http://doi.org/10.1109/38.865883].

Qawaqzeh M., Szafraniec A., Halko S., Miroshnyk O., Zharkov A.: Modelling of a household electricity supply system based on a wind power plant. Przegląd Elektrotechniczny 96, 2020 [http://doi.org/10.15199/48.2020.11.08].

Robbin J. W., Salomon D. A.: Introduction to Differential Geometry. Springer Spektrum, Zürich 2022.

Shen W., Wang G., Huang F.: Direction monotonicity of a rational Bézier curve. Appl. Math. J. Chin. Univ. 31(1), 2016, 1–20 [http://doi.org/10.1007/s11766-016-3399-7].

Szafraniec A., Halko S., Miroshnyk O., Figura R., Zharkov A., Vershkov O.: Magnetic field parameters mathematical modelling of windelectric heater. Przeglad elektrotechniczny 97(8), 2021, 36-41 [http://doi.org/10.15199/48.2021.08.07].

Tabor S., Lezhenkin O., Halko S., Miroshnyk O., Kovalyshyn S., Vershkov O., Hryhorenko O.: Mathematical simulation of separating work tool technological process. 22nd International Scientific Conference on Progress of Mechanical Engineering Supported by Information Technology – POLSITA 2019, Czajowice, 2019, 132 [http://doi.org/10.1051/e3sconf/201913201025].

ULEPSZENIE ALGORYTMU USTAWIANIA CHARAKTERYSTYKI INTERPOLACJI MONOTONOWEJ KRZYWEJ. (2023). Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 13(4), 44-50. https://doi.org/10.35784/iapgos.5392

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Numer Tom 13 Nr 4 (2023)

Archiwum

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Authors

Abstrakt

Słowa kluczowe:

Bibliografia

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Licencja