Development of an algorithm for calculating ion exchange processes using the Python ecosystem

Wymiana jonowa odgrywa kluczową rolę nie tylko w usuwaniu twardości wody i redukowaniu stężenia niepożądanych jonów, ale także w ochronie środowiska. Ze względu na swoją uniwersalność jest niezastąpionym narzędziem w nowoczesnych technologiach ochrony środowiska. Metody obliczeniowe stanowią istotny element wdrażania technologii wymiany jonowej, gdyż odgrywają kluczową rolę w ich efektywnym działaniu. Istnieją metody obliczeniowe wykorzystywane przy projektowaniu układów wymiany jonowej, lecz podobne metody służące określaniu parametrów roboczych w trakcie pracy nie zostały jeszcze opracowane. Utrudnia to optymalizację procesu w warunkach rzeczywistych i wymaga dalszych prac badawczo-rozwojowych. Metoda obliczeniowa powinna być prosta w użyciu, a jednocześnie zapewniać wysoką dokładność wyników i uwzględniać takie istotne czynniki, jak skład wody, szybkość filtracji, temperatura i rodzaj żywic jonowymiennych. Szczególnie ważne jest, aby metodę tę opracowano w oparciu o otwarte biblioteki Pythona, co zapewni dostępność i wszechstronność. Podejście matematyczne oparte na różniczce z wykorzystaniem języka Python zapewnia znacznie większą dokładność, wydajność i elastyczność obliczeń. Zatem opracowanie algorytmu rozwiązywania układów równań nieliniowych metodą Newtona pozwoli na osiągnięcie maksymalnej dokładności wyników. W artykule opracowano algorytm rozwiązywania układu równań nieliniowych metodą Newtona, który pozwala na określenie rozkładu jonów w strefie roboczej filtra zarówno w fazie ciekłej, jak i stałej. Implementację opracowanego algorytmu przeprowadzono z wykorzystaniem ekosystemu Python. Na podstawie wyników obliczeń skonstruowano wykres krzywej wyjściowej oraz opracowano kompleksowy moduł programowy umożliwiający sterowanie najważniejszymi parametrami pracy filtrów jonowymiennych. Ponadto zastosowanie kompleksowego modułu programowego pozwoli na obniżenie kosztów eksploatacji filtrów jonowymiennych i zwiększenie efektywności procesów.

Słowa kluczowe:

Python, metoda Newtona, wymiana jonowa, stężenie jonów, technologia wymiany jonowej

Bibliografia

[1] Abeywickrama J., Hoth N.: Optimization of an Ion Exchange Process for the Selective Recovery of Cobalt and Copper from Heap Leaching Waste Materials. Insights in Mining Science & Technology 3(1), 555605, 2022 [https://doi.org/10.19080/IMST.2022.03.555605].

[2] Abramova A. O.: Development of a software package for designing ion exchange systems for wastewater treatment in MATLAB. Information processing systems 34(73), 2023 [https://doi.org/10.32782/2663-5941/2023.3.1/09]

[3] Ajjrapetjan T. S., Chub I.: Water treatment at heat and power enterprises using Na-cationic filters. Monograph Kharkiv National University of Municipal Economy named after A. Beketov, 2024.

[4] Al_Issa H. A. et al.: Assessment of the Effect of Corona Discharge on Synchronous Generator Self-Excitation. Energies 15(6), 2022, 2024 [https://doi.org/10.3390/en15062024].

[5] Bazaluk O. et al.: Energy Saving in Electromechanical Grain Cleaning Systems. Applied Sciences 12(3), 2022, 1418 [https://doi.org/10.3390/app12031418].

[6] Ben Moshe S. et al.: Geophysically based analysis of breakthrough curves and ion exchange processes in soil. Hydrology and Earth System Sciences 25(6), 2021, 3041–3052 [https://doi.org/10.5194/hess-25-3041-2021].

[7] Cechinel M. A. P. et al.: Application of ecofriendly cation exchangers (Gracilaria caudata and Gracilaria cervicornis) for metal ions separation and recovery from a synthetic petrochemical wastewater: Batch and fixed bed studies. Journal of Cleaner Production 172, 2018, 1928–1945 [https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2017.11.235].

[8] Chen S. et al.: Continuous silicic acid removal in a fixed-bed column using a modified resin: Experiment investigation and artificial neural network modeling. Journal of Water Process Engineering 49, 2022, 102937 [https://doi.org/10.1016/j.jwpe.2022.102937].

[9] Dogaru I., Dogaru R.: Using Python and Julia for Efficient Implementation of Natural Computing and Complexity Related Algorithms. 20th International Conference on Control Systems and Computer Science, Bucharest, Romania, 2015, 599–604 [https://doi.org/10.1109/CSCS.2015.37].

[10] Du Z. L., Zheng T., Wang P.: Experimental and modelling studies on fixed bed adsorption for Cu(II) removal from aqueous solution by carboxyl modified jute fiber. Powder Technology 338, 2018, 952–959 [https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.06.015].

[11] Gomelya M. et al.: Research into ion exchange softening of highly mineralized waters. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies 4(10(82)), 2016, 4–9 [https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.75338].

[12] Hart L. L., Kamantsev A. S.: Asymptotic analysis of the complexity of some function approximation algorithms. Questions of Applied Mathematics and Mathematical Modelling: a collection of scientific papers 20, 2020, 31–44 [https://doi.org/10.15421/322003].

[13] Igberase E., Osifo P., Ofomaja A.: Mathematical modelling of Pb²⁺, Cu²⁺, Ni²⁺, Zn²⁺, Cr⁶⁺ and Cd²⁺ ions adsorption from a synthetic acid mine drainage onto chitosan derivative in a packed bed column. Environmental Technology 38(24), 2017, 3203–3220 [https://doi.org/10.1080/09593330.2017.1375027].

[14] Karaiev O. et al.: Mathematical modelling of the fruit-stone culture seeds calibration process using flat sieves. Acta Technologica Agriculturae 24(3), 2021, 119–123 [https://doi.org/10.2478/ata-2021-0020].

[15] Khasawneh A. et al.: Optimal Determination Method of the Transposition Steps of An Extra-High Voltage Power Transmission Line. Energies 14, 2021, 6791 [https://doi.org/10.3390/en14206791].

[16] Kiseleva E. M., Hart L. L., Dovgay P. A.: On a problem of numerical simulating the derivative of discrete time series with approximate values. Journal of Automation and Information Sciences 47(12), 2015, 1–17 [https://doi.org/10.1615/JautomatInfScien.v47.i12.10].

[17] Korak J. A., Huggins R., Arias-Paic M.: Regeneration of pilot-scale ion exchange columns for hexavalent chromium removal. Water Research 118, 2017, 141–151 [https://doi.org/10.1016/j.watres.2017.03.018].

[18] Lezhenkin O. M. et al.: Investigation of the separation of combed heap of winter wheat. Journal of Physics: Conference Series 1781, 2020, 12016 [https://doi.org/10.1088/1742-6596/1781/1/012016].

[19] Ma A. et al.: Ion exchange homogeneous surface diffusion modelling by binary site resin for the removal of nickel ions from wastewater in fixed beds. Chemical Engineering Journal 358, 2019, 1–10 [https://doi.org/10.1016/j.cej.2018.09.135].

[20] Markowska K. et al.: Analysis and improvement of power quality in the onboard electrical power systems within a self-propelled floating crane. International Journal of Electrical Power & Energy Systems 161, 2024, 110179 [https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2024.110179].

[21] Miroshnyk O. et al.: Investigation of Smart Grid Operation Modes with Electrical Energy Storage System. Energies 16, 2023, 2638 [https://doi.org/10.3390/en16062638].

[22] Mudhoo A., Pittman Jr C. U.: Adsorption data modeling and analysis under scrutiny: A clarion call to redress recently found troubling flaws. Chemical Engineering Research and Design 192, 2023, 371–388 [https://doi.org/10.1016/j.cherd.2023.02.033].

[23] Pedregal Montes A. I. et al.: Modeling of Ion Exchange Processes to Optimize Metal Removal from Complex Mine Water Matrices. Water 13(21), 2021, 3109 [https://doi.org/10.3390/w13213109].

[24] Qawaqzeh M. Z. et al.: Research of Emergency Modes of Wind Power Plants Using Computer Simulation. Energies 14, 2021, 4780 [https://doi.org/10.3390/en14164780].

[25] Sahgal A.: Implementation of Numerical Methods for Solving Differential Equations using Python. International Journal for Research Publication and Seminar 14(4), 2023, 133–140 [https://doi.org/10.36676/jrps.2023-v14i4-019].

[26] Tarpeh W. A. et al.: Effects of operating and design parameters on ion exchange columns for nutrient recovery from urine. Environmental Science: Water Research & Technology 4(6), 2018, 828–838 [https://doi.org/10.1039/C7EW00478H].

[27] Trunova I. et al.: The Substantiation of Reconstruction of Power Distribution Networks Objects. IEEE 2nd KhPI Week on Advanced Technology (KhPIWeek), Kharkiv, Ukraine, 2021, 126–131 [https://doi.org/10.1109/KhPIWeek53812.2021.9570107].

[28] Wang Y. et al.: Adsorption equilibrium, kinetics, and dynamic separation of Ca²⁺ and Mg²⁺ ions from phosphoric acid–nitric acid aqueous solution by strong acid cation resin. Chinese Journal of Chemical Engineering 27(4), 2019, 1003–1010 [https://doi.org/10.1016/j.cjche.2018.12.025].

[29] Yu Z. et al.: Application of mathematical models for ion-exchange removal of calcium ions from potassium chromate solutions by Amberlite IRC 748 resin in a continuous fixed bed column. Hydrometallurgy 158, 2015, 165–171 [https://doi.org/10.1016/j.hydromet.2015.10.015].

Opracowanie algorytmu obliczania procesów wymiany jonowej z użyciem ekosystemu Python. (2025). Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 15(4), 95-99. https://doi.org/10.35784/iapgos.7641

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Numer Tom 15 Nr 4 (2025)

Archiwum

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Authors

Abstrakt

Słowa kluczowe:

Bibliografia

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Licencja