REKONSTRUKCJA NIEKOMPLETNYCH OBRAZÓW ZA POMOCĄ METOD APROKSYMACJI MODELAMI NISKIEGO RZĘDU
Tomasz Sadowski
tomasz.sadowski@pwr.edu.plPolitechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki (Polska)
Rafał Zdunek
Politechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki (Polska)
Abstrakt
W pracy badano zadanie rekonstrukcji brakujących pikseli w obrazach poddanych losowym zaburzeniom impulsowym w kanale transmisyjnym. Takie zadanie może być sformułowane w kontekście interpolacji obrazu na nieregularnej siatce lub aproksymacji niekompletnego obrazu za pomocą modeli dekompozycji obrazu na faktory niskiego rzędu. Porównano skuteczność czterech algorytmów opartych na dekompozycjach macierzy lub tensorów: SVT, SmNMF-MC, FCSA-TC i SPC-QV. Badania przeprowadzono na obrazach niekompletnych, otrzymanych z obrazów oryginalnych przez usunięcie losowo wybranych pikseli lub linii tworzących regularną siatkę. Najwyższą efektywność rekonstrukcji obrazu uzyskano gdy na estymowane faktory niskiego rzędu narzucano ograniczenia nieujemności i gładkości w postaci wagowej filtracji uśredniającej.
Słowa kluczowe:
rekonstrukcja obrazów, aproksymacja niskiego rzędu, nieujemna faktoryzacja macierzy, dekompozycja tensorowa, uzupełnianie elementów macierzyBibliografia
Ashikhmin M.: Synthesizing natural textures. I3D'01 Proceedings of the 2001 symposium on Interactive 3D graphics, 217–226, [doi: 10.1145/364338.364405].
Google Scholar
Ballester C., Bertalm M., Caselles V., Sapiro G., Verdera .: Filling-in by joint interpolation of vector fields and gray levels. IEEE Transactions on Image Processing 8/2001, 1200–1211, [doi: 10.1109/83.935036].
Google Scholar
Beck A., Teboulle M.: Fast Gradient-Based Algorithms for Constrained Total Variation Image Denoising and Deblurring Problems. IEEE Trans. Image Process. 11/2009, [doi: 10.1109/TIP.2009.2028250].
Google Scholar
Bertalmio M., Sapiro G., Caselles V., Ballester C.: Image inpainting. SIGGRAPH'00 Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 2000, 417–424, [doi: 10.1145/344779.344972].
Google Scholar
Bertalmio M., Bertozzi A., Sapiro G.: Navier-Stokes, fluid dynamics, and image and video inpainting. CVPR 1, 2001, 355–362, [doi: 10.1109/CVPR.2001.990497].
Google Scholar
Bertalmio M., Vese L., Sapiro G., Osher S.: Simultaneous structure and texture image inpainting. CVPR 8, 2003, 707–712, [doi: 10.1109/TIP.2003.815261].
Google Scholar
Bonet J.: Multiresolution sampling procedure for analysis and synthesis of texture images. Computer Graphics, Annual Conference Series, 1997, 361–368, [doi: 10.1145/258734.258882].
Google Scholar
Cai J.-F., Candes E., Shen Z.: A singular value thresholding algorithm for matrix completion. SIAM J. Optim 4/2010, 1956–1982, [doi: 10.1137/080738970].
Google Scholar
Chan T., Shen J.: Non-texture inpaintings by curvature-driven diffusions. J. Visual Comm. Image Rep. 4/2001, 436–449, [doi: 10.1006/jvci.2001.0487].
Google Scholar
Chen Y-L., Hsu C.-T., Liao H.-Y.: Simultaneous tensor decomposition and completion using factor priors. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 3/2014, 577–591, [doi: 10.1109/TPAMI.2013.164].
Google Scholar
Cichocki A., Zdunek R., Phan A., Amari S.: Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations: Applications to Exploratory Multi-way Data Analysis and Blind Source Separation. Wiley and Sons, Chichester 2009.
Google Scholar
Efros A., Leung T.: Texture synthesis by non-parametric sampling. Proc. IEEE Int. Conf. Comput. Vis., 1999, 1033–1038, [doi: 10.1109/ICCV.1999.790383].
Google Scholar
Gandy S., Recht B., Yamada I.: Tensor completion and low-n-rank tensor recovery via convex optimization. Inverse Problems 27, 2011, 025010, [doi: 10.1088/0266-5611/27/2/025010].
Google Scholar
Guo X., Ma Y.: Generalized Tensor Total Variation Minimization for Visual Data Recovery. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) 2015, 3603–3611, [doi: 10.1109/CVPR.2015.7298983].
Google Scholar
Han X., Wu J., Wang L., Chen Y.,Senhadji L., Shu H.: Linear Total Variation Approximate Regularized Nuclear Norm Optimization for Matrix Completion. Abstract & Applied Analysis 2014, 765782, [doi: 10.1155/2014/765782].
Google Scholar
Heeger D., Bergen J.: Pyramid-based texture analysis/synthesis. SIGGRAPH'95 Proceedings of the 22nd annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 229–238, [doi: 10.1145/218380.218446].
Google Scholar
Herman G.: Fundamentals of computerized tomography: Image reconstruction from projection (2nd edition). Springer, New York 2009.
Google Scholar
Hertzmann A., Jacobs C., Oliver N., Curless B., Salesin D.: Image analogies. SIGGRAPH '01 Proceedings of the 28th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 327–340, [doi: 10.1145/383259.383295].
Google Scholar
Huang J., Zhang, S., Dimitris Metaxas D.: Fast Optimization for Mixture Prior Models. Computer Vision – ECCV 2010. ECCV 2010. Lecture Notes in Computer Science 6313, 2010, 607–620, [doi: 10.1007/978-3-642-15558-1_44].
Google Scholar
Ji H., Liu C., Shen Z., Xu Y.: Robust video denoising using low rank matrix completion. Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) 2010, 1791–1798, [doi: 10.1109/CVPR.2010.5539849].
Google Scholar
Komodakis N., Tziritas G.: Image completion using global optimization. CVPR 2006, 442–452, [doi: 10.1109/CVPR.2006.141 ].
Google Scholar
Kwatra V., Schödl A., Essa I., Turk G., Bobick A.: Graphcut textures: Image and video synthesis using graph cuts. SIGGRAPH 2003, 277–286, [doi: 10.1145/1201775.882264].
Google Scholar
Levin A., Zomet A., Weiss Y.: Learning how to inpaint from global image statistics. Proc. 9th IEEE Int. Conf. Comput. Vis. 2003, 305–312, [doi: 10.1109/ICCV.2003.1238360].
Google Scholar
Li W., Zhao L., Lin Z., Xu D., Lu D.: Non-local image inpainting using low-rank matrix completion. Computer Graphics Forum 2014, 111–122, [doi: 10.1111/cgf.12521].
Google Scholar
Liang L., Liu C., Xu Y., Guo B., Shum H.: Real-time texture synthesis by patch-based sampling. ACM Tran. Graph. 3/2001, 127–150, [doi: 10.1145/501786.501787].
Google Scholar
Liu J., Musialski P., Wonka P., Ye J.: Tensor completion for estimating missing values in visual data. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 1/2013, 208–220, [doi: 10.1145/501786.501787]
Google Scholar
Phan A., Cichocki A., Tichavsky P., Luta G., Brockmeier A.: Tensor Completion Through Multiple Kronecker Product Decomposition. ICASSP, 2013, 3233–3237, [doi: 10.1109/ICASSP.2013.6638255].
Google Scholar
Portilla J., Simoncelli E.: A parametric texture model based on joint statistics of complex wavelet coefficients. IJCV, 1/2000, 49–70, [doi: 10.1023/A:1026553619983].
Google Scholar
Roth S., Black M.: Fields of experts: A framework for learning image priors. Proc. IEEE Comput. Vis. Pattern Recog., 2005, 860–867, [doi: 10.1109/CVPR.2005.160].
Google Scholar
Sikora J., Wójtowicz S. (eds): Industrial and Biological Tomography: Theoretical Basis and Applications. Wydawnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, Warszawa 2010.
Google Scholar
Troyanskaya O., Cantor M., Sherlock G., Brown P., Hastie T., Tibshirani R., D. Botstein, Altman R.: Missing value estimation methods for DNA microarrays. Bioinformatics 6/2001, 520–525, [doi: 10.1186/1471-2105-7-32].
Google Scholar
Wei L., Levoy M.: Fast texture synthesis using tree-structured vector quantization. SIGGRAPH'00 Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, 479–488, [doi: 10.1145/344779.345009].
Google Scholar
Wu Q., Yu Y.: Feature matching and deformation for texture synthesis. ACM Trans. Graph. 3/2004, 364–367, [doi: 10.1145/1186562.1015730].
Google Scholar
Yokota T., Zhao Q., Cichocki A.: Smooth PARAFAC Decomposition for Tensor Completion. IEEE Transactions on Signal Processing 64(20), 2016, 5423–5436, [doi: 10.1109/TSP.2016.2586759].
Google Scholar
Zdunek R.: Nieujemna faktoryzacja macierzy i tensorów: zastosowanie do klasyfikacji i przetwarzania sygnałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2014.
Google Scholar
http://perception.csl.illinois.edu/matrix-rank/sample_code.html#MC, [25.04.2016].
Google Scholar
http://ranger.uta.edu/~huang/R_LSI.htm, [25.04.2016].
Google Scholar
https://sites.google.com/site/yokotatsuya/home/software/smooth-parafac-decomposition-for-tensor-completion, [25.04.2016].
Google Scholar
Autorzy
Tomasz Sadowskitomasz.sadowski@pwr.edu.pl
Politechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki Polska
Autorzy
Rafał ZdunekPolitechnika Wrocławska, Wydział Elektroniki Polska
Statystyki
Abstract views: 193PDF downloads: 83
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.