ALGORYTMY TOPOLOGICZNE DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA ODWROTNEGO W TOMOGRAFII ELEKTRYCZNEJ
Tomasz Rymarczyk
tomasz.rymarczyk@netrix.com.plNetrix S.A., Research and Development Center (Polska)
Abstrakt
W artykule przedstawiono algorytmy topologiczne do rozwiązania problemu odwrotnego w tomografii elektrycznej. Metoda zbiorów poziomicowych, pochodna materialna, pochodna kształtu i pochodna topologiczna zostały oparte na topologii optymalizacji kształtu do rozwiązania odwrotnego w elektrycznej tomografii impedancyjnej. Koszt algorytmu numerycznego jest wystarczająco dobry, ponieważ kształt jest osadzony na stałej siatce. Proponowany algorytm inicjowano za pomocą topologicznej analizy wrażliwościowej. Pochodna kształtu, pochodna materialna (lub pochodna topologiczna) zostały połączone z metodą zbiorów poziomicowych do badania problemów optymalizacji kształtu.
Słowa kluczowe:
metody topologiczne, zagadnienie odwrotne, metoda elementów skończonych, tomografia impedancyjnaBibliografia
Allaire G., Gournay F. De, Jouve F., Toader A. M.: Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method, Control and Cybernetics, vol. 34, 2005, 59–80.
Google Scholar
Chan T. and Vese L.: Active contours without edges, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 10, 2001, 266–277.
Google Scholar
Hintermüller M., Laurain A., Novotny A.A.: Second-order topological expansion for electrical impedance tomography, Advances in Computational Mathematics, 36(2), 2012, 235–265.
Google Scholar
Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem. Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, 2001, 1225–1242.
Google Scholar
Kapusta P., Majchrowicz M., Sankowski D., Jackowska-Strumiłło L., Banasiak R.: Distributed multi-node, multi-GPU, heterogeneous system for 3D image reconstruction in Electrical Capacitance Tomography – network performance and application analysis. Przegląd Elektrotechniczny, Vol. 89, No. 2b, 2013, 339–342.
Google Scholar
Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations, Journal of Computational Physics, 79, 1988, 12–49.
Google Scholar
Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003
Google Scholar
Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, 2001, 272–288.
Google Scholar
Rymarczyk T.: Using electrical impedance tomography to monitoring flood banks, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 45, 2014, 489–494.
Google Scholar
Rymarczyk T.: Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods, Przegląd Elektrotechniczny, R. 88, nr 7b/2012, 138–140.
Google Scholar
Rymarczyk T., Sikora J.: Different Approaches to Level Set Method and Its Applications, chapter in Algorithms, Networking and Sensing for Data Processing Mobile Computing and Applications, edited by A. Romanowski, D. Sankowski and J. Sikora, Lodz University of Technology Monograph, Lodz 2016.
Google Scholar
Rymarczyk T, Adamkiewicz P., Duda K., Szumowski J., Sikora J.: New Electrical Tomographic Method to Determine Dampness in Historical Buildings, Achieve of Electrical Engineering, v.65, 2/2016, 273–283.
Google Scholar
Smolik W.: Forward Problem Solver for Image Reconstruction by Nonlinear Optimization in Electrical Capacitance Tomography, Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 21, Issue 1, 2010, 70–77.
Google Scholar
Sokolowski J., Zochowski A.: On the topological derivative in shape optimization, SIAM Journal on Control and Optimization, vol. 37, 1999, 1251–1272.
Google Scholar
Szulc K.: Topological derivative-theory and applications. Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 1, 2015, 7–13 [DOI: 10.5604/20830157.1148040].
Google Scholar
Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, 2005, 357–372.
Google Scholar
Wajman R., Banasiak R.: Tunnel-based method of sensitivity matrix calculation for 3D-ECT imaging, Sensor Review, Vol. 34 Iss: 3, 273–283, 2014.
Google Scholar
Zhao H.-K., Osher S., Fedkiw R.: Fast Surface Reconstruction using the Level Set Method. 1st IEEE Workshop on Variational and Level Set Methods, in conjunction with the 8th International Conference on Computer Vision (ICCV), Vancouver, Canada, 2001, 194–202.
Google Scholar
Autorzy
Tomasz Rymarczyktomasz.rymarczyk@netrix.com.pl
Netrix S.A., Research and Development Center Polska
Statystyki
Abstract views: 202PDF downloads: 59
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
Inne teksty tego samego autora
- Tomasz Rymarczyk, Paweł Tchórzewski, Jan Sikora, WYKRYWANIE SZCZELIN POWIETRZNYCH W CHODNIKU KOPALNI MIEDZI ZA POMOCĄ ELEKTRYCZNEJ TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 7 Nr 1 (2017)
- Konrad Kania, Tomasz Rymarczyk, METODY DO ANALIZY DETEKCYJNEJ W SYSTEMIE KONTROLI JAKOŚCI , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 8 Nr 3 (2018)
- Tomasz Rymarczyk, ZBIORY POZIOMICOWE I ALGORYTMY INTELIGENCJI OBLICZENIOWEJ DO ANALIZY OBRAZÓW MEDYCZNYCH W SYSTEMIE E-MEDICUS , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 7 Nr 1 (2017)
- Tomasz Rymarczyk, Jan Sikora, ROZPRASZANIE PRZEZ PUSTE PRZESTRZENIE KOŁOWE ZE SZTYWNĄ GRANICĄ: PROSTE I ODWROTNE ZAGADNIENIA DLA OBSZARÓW OTWARTYCH I ZAMKNIĘTYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 12 Nr 4 (2022)