BADANIE FILTRU KOŁMOGOROWA-WIENERA DLA CIĄGŁYCH PROCESÓW FRAKTALNYCH W OPARCIU O WIELOMIANY CZEBYSZEWA PIERWSZEGO RODZAJU
Vyacheslav Gorev
lordjainor@gmail.comDnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications (Ukraina)
http://orcid.org/0000-0002-9528-9497
Alexander Gusev
Dnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications (Ukraina)
http://orcid.org/0000-0002-0548-728X
Valerii Korniienko
Dnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications (Ukraina)
http://orcid.org/0000-0002-0800-3359
Abstrakt
Praca ta jest poświęcona badaniu wagi filtra Kołmogorowa-Wienera dla ciągłych procesów fraktalnych w oparciu o funkcję gęstości prawdopodobieństwa. Głównym zamierzeniem jest znalezienie odpowiedniej wagi będącej przybliżonym rozwiązaniem równania całkowego Wienera-Hopfa. W tym celu wykorzystano metodę rozwinięcia ograniczonego wielomianu. Rozwiązanie oparte jest na wielomianach Czebyszewa pierwszego rodzaju. Wyniki są porównywane z wcześniejszymi badaniami autora dotyczącymi tego samego problemu, w których to użyte zostały inne układy wielomianów. Udowodniono, że różne układy wielomianów zachowują się podobnie a ich rozwiązania są zbieżne.
Słowa kluczowe:
ciągłe procesy fraktalne, waga filtru Kołmogorowa-Wienera, wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzajuBibliografia
Bagmanov V. Kh., Komissarov A. M., Sultanov A. Kh.: Teletraffic forecast on the basis of fractal fliters. Bulletin of Ufa State Aviation Technical University 9(6(24))/2007, 217–222 (in Russian).
Google Scholar
Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: On the analytical solution of a Volterra integral equation for investigation of fractal processes. Radio Electronics, Computer Science, Control 4/2018, 42–50.
DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2018-4-4
Google Scholar
Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: Polynomial solutions for the Kolmogorov-Wiener filter weight function for fractal processes. Radio Electronics, Computer Science, Control 2/2019, 44–52.
DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2019-2-5
Google Scholar
Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: Investigation of the Kolmogorov-Wiener filter for treatment of fractal processes on the basis of the Chebyshev polynomials of the second kind, CEUR Workshop Proceedings 2353/2019, 596–606.
Google Scholar
Gradshteyn I. S., Ryzhik I. M.: Table of Integrals, Series, and Products, Eighth edition, Zwillinger D., Moll V. (Ed.) Elsevier, Amsterdam 2015.
Google Scholar
Miller S., Childers D.: Probability and Random Processes With Applications to Signal Processing and Communications, Second edition. Elseiver, Amsterdam 2012.
DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-386981-4.50011-4
Google Scholar
Pipiras V., Taqqu M.: Long-Range Dependence and Self-Similarity. Cambridge University Press, 2017.
DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139600347
Google Scholar
Polyanin A. D., Manzhirov A. V.: Handbook of the integral equations., Second edition. Boca Raton, Chapman & Hall/CRC Press 2008.
DOI: https://doi.org/10.1201/9781420010558
Google Scholar
Ziman J. M.: Electrons and Phonons. The Theory of Transport Phenomena in Solids. Oxford University Press, 2001.
DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198507796.001.0001
Google Scholar
Autorzy
Vyacheslav Gorevlordjainor@gmail.com
Dnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications Ukraina
http://orcid.org/0000-0002-9528-9497
Autorzy
Alexander GusevDnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications Ukraina
http://orcid.org/0000-0002-0548-728X
Autorzy
Valerii KorniienkoDnipro University of Technology, Department of Information Security and Telecommunications Ukraina
http://orcid.org/0000-0002-0800-3359
Statystyki
Abstract views: 373PDF downloads: 8496
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
