INVESTIGATION OF THE KOLMOGOROV-WIENER FILTER FOR CONTINUOUS FRACTAL PROCESSES ON THE BASIS OF THE CHEBYSHEV POLYNOMIALS OF THE FIRST KIND

Praca ta jest poświęcona badaniu wagi filtra Kołmogorowa-Wienera dla ciągłych procesów fraktalnych w oparciu o funkcję gęstości prawdopodobieństwa. Głównym zamierzeniem jest znalezienie odpowiedniej wagi będącej przybliżonym rozwiązaniem równania całkowego Wienera-Hopfa. W tym celu wykorzystano metodę rozwinięcia ograniczonego wielomianu. Rozwiązanie oparte jest na wielomianach Czebyszewa pierwszego rodzaju. Wyniki są porównywane z wcześniejszymi badaniami autora dotyczącymi tego samego problemu, w których to użyte zostały inne układy wielomianów. Udowodniono, że różne układy wielomianów zachowują się podobnie a ich rozwiązania są zbieżne.

Słowa kluczowe:

ciągłe procesy fraktalne, waga filtru Kołmogorowa-Wienera, wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzaju

Bibliografia

Bagmanov V. Kh., Komissarov A. M., Sultanov A. Kh.: Teletraffic forecast on the basis of fractal fliters. Bulletin of Ufa State Aviation Technical University 9(6(24))/2007, 217–222 (in Russian).

Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: On the analytical solution of a Volterra integral equation for investigation of fractal processes. Radio Electronics, Computer Science, Control 4/2018, 42–50. DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2018-4-4

Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: Polynomial solutions for the Kolmogorov-Wiener filter weight function for fractal processes. Radio Electronics, Computer Science, Control 2/2019, 44–52. DOI: https://doi.org/10.15588/1607-3274-2019-2-5

Gorev V. N., Gusev A. Yu., Korniienko V. I.: Investigation of the Kolmogorov-Wiener filter for treatment of fractal processes on the basis of the Chebyshev polynomials of the second kind, CEUR Workshop Proceedings 2353/2019, 596–606.

Gradshteyn I. S., Ryzhik I. M.: Table of Integrals, Series, and Products, Eighth edition, Zwillinger D., Moll V. (Ed.) Elsevier, Amsterdam 2015.

Miller S., Childers D.: Probability and Random Processes With Applications to Signal Processing and Communications, Second edition. Elseiver, Amsterdam 2012. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-0-12-386981-4.50011-4

Pipiras V., Taqqu M.: Long-Range Dependence and Self-Similarity. Cambridge University Press, 2017. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139600347

Polyanin A. D., Manzhirov A. V.: Handbook of the integral equations., Second edition. Boca Raton, Chapman & Hall/CRC Press 2008. DOI: https://doi.org/10.1201/9781420010558

Ziman J. M.: Electrons and Phonons. The Theory of Transport Phenomena in Solids. Oxford University Press, 2001. DOI: https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198507796.001.0001

Gorev, V., Gusev, A., & Korniienko, V. (2020). BADANIE FILTRU KOŁMOGOROWA-WIENERA DLA CIĄGŁYCH PROCESÓW FRAKTALNYCH W OPARCIU O WIELOMIANY CZEBYSZEWA PIERWSZEGO RODZAJU. Informatyka, Automatyka, Pomiary W Gospodarce I Ochronie Środowiska, 10(1), 58–61. https://doi.org/10.35784/iapgos.912

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Numer Tom 10 Nr 1 (2020)

Archiwum

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

DOI

Authors

Abstrakt

Słowa kluczowe:

Bibliografia

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Licencja