Multiple shooting method in stability analysis of non-prismatic multi-segment columns

Ryszard Hołubowski; Andrzej Merena

doi:10.35784/bud-arch.1977

Metoda wielostrzałowa w analizie stateczności niepryzmatycznych słupów wielosegmentowych

Ryszard Hołubowski

Instytut Inżynierii Lądowej; Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego; Politechnika Wrocławska (Polska)
https://orcid.org/0000-0002-2999-2758

Andrzej Merena

Biuro projektowe AQ7 sp. z o.o. (Polska)

DOI: https://doi.org/10.35784/bud-arch.1977

Abstrakt

W pracy omówiono zastosowanie metody wielostrzałowej pod kątem użycia jej do analizy stateczności niepryzmatycznych słupów przegubowoprzegubowych o skokowo zmiennej sztywności, obciążonych siłą skupioną przyłożoną do górnego węzła. Przedstawiono wyniki analiz numerycznych dla przykładowego trzysegmentowego słupa, rozwiązując układ równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach z parametrem. Otrzymane wyniki porównano z rozwiązaniem uzyskanym za pomocą programu SOFiSTiK bazującego na metodzie elementów skończonych. Z przeprowadzonych analiz wynika, że uwzględnienie zmian sztywności na długości może w istotny sposób wpłynąć na wartości obciążeń krytycznych i w konsekwencji zmienić nośność słupa. Zaletą zaproponowanej metody jest jej wysoka efektywność oraz łatwość opisu zmian sztywności.

Słowa kluczowe:

analiza stateczności, niepryzmatyczne słupy wielosegmentowe, metoda strzałów

Bibliografia

] Pai P.F., Palazotto A.N. Large-deformation analysis of flexible beams. International Journal of Solids and Structures 33(9) (1996) 1335-1353.
DOI: https://doi.org/10.1016/0020-7683(95)00090-9 Google Scholar

Chen R.S. Evaluation of natural vibration frequency of a compression bar with varying cross-section by using the shooting method. Journal of Sound and Vibration 201(4) (1997) 520-527.
DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.1996.0807 Google Scholar

Li S.R., Zhou Y.H. Shooting method for non-linear vibration and thermal buckling of heated orthotropic circular plates. Journal of Sound and Vibration 248(2) (2001) 379-386.
DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.2001.3665 Google Scholar

Ribeiro P. Non-linear forced vibrations of thin/thick beams and plates by the finite element and shooting methods. Computers and Structures 82 (2004) 1413-1423.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2004.03.037 Google Scholar

Ibrahim S.M., Patel B.P., Nath Y. Modified shooting approach to the non-linear periodic forced response of isotropic/composite curved beams. International Journal of Non-Linear Mechanics 44 (2009) 1073-1084.
Google Scholar

Glabisz W. Mathematica w zagadnieniach mechaniki konstrukcji. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.
Google Scholar

Hołubowski R., Glabisz W. Analiza stateczności drewnianych niepryzmatycznych słupów o przekroju kołowym. Inżynieria i Budownictwo 10 (2012) 549-551.
Google Scholar

Życzkowski M. Stateczność prętów i ustrojów prętowych, w: Mechanika techniczna t. 9. Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych. (red. Życzkowski M.) PWN, Warszawa 1988, s. 242-368.
Google Scholar

Zwillinger D. Handbook of Differential Equations. Academic Press, 1997.
Google Scholar

Stoer J., Bulirsch R. Introduction to Numerical Analysis. Springer-Verlag, New York 1993.
DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4757-2272-7 Google Scholar

PN-EN 1995-1-1:2010 Eurokod 5 – Projektowanie konstrukcji drewnianych – Część 1-1: Postanowienia ogólne – Reguły ogólne i reguły dotyczące budynków.
Google Scholar

PN-EN 338:2011 Drewno konstrukcyjne – Klasy wytrzymałości.
Google Scholar

Pobierz

Opublikowane

2013-12-11

Cited By / Share

Hołubowski, R. i Merena, A. (2013) „Metoda wielostrzałowa w analizie stateczności niepryzmatycznych słupów wielosegmentowych”, Budownictwo i Architektura, 12(4), s. 225–232. doi: 10.35784/bud-arch.1977.

Autorzy

Ryszard Hołubowski

Instytut Inżynierii Lądowej; Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego; Politechnika Wrocławska Polska
https://orcid.org/0000-0002-2999-2758