Solution of Extended Kelvin-Voigt Model

Sławomir Karaś

doi:10.35784/bud-arch.2235

Rozwiązanie uogólnionego modelu Kelvina-Voigta

Sławomir Karaś

Katedra Dróg i Mostów; Wydział Budownictwa i Architektury; Politechnika Lubelska (Polska)
https://orcid.org/0000-0002-0626-5582

DOI: https://doi.org/10.35784/bud-arch.2235

Abstrakt

Użyteczność jednowymiarowych modeli lepko-sprężystych, szczególnie w zagadnieniach nawierzchni drogowych, kompozytach i innych dziedzinach inżynierii lądowej stała się przyczyną podjęcia próby znalezienia kompletnego rozwiązania uogólnionego modelu Kelvina-Voigta, przy czym w modelu uwzględniono także przyspieszenia tak naprężeń jak i odkształceń. Do uzyskania rozwiązań wykorzystano transformację Carsona oraz twierdzenie o residuach. Zastosowana procedura może być także użyta w przypadkach bardziej złożonych związków konstytutywnych w formie różniczkowej lub całkowej, jak również przy niejednorodnych warunkach początkowych. Rozpatrzono szczególny przypadek analizowanego uogólnienia tj. model Burgersa. Jako aplikację zamieszczono przykład analizy drgań belki swobodnej.

Słowa kluczowe:

reologi, modele lepko-sprężyste

Bibliografia

Maxwell J.C., On the Dynamical Theory of Gases, Philos. Trans. R. Soc., 1867.
Google Scholar

Voigt W., Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft von Wissenschaften zu Göttingen, vol. 36, 1890.
Google Scholar

Thomson W., Math. And Phys. Papers, 3, Cambridge, 1890; (Kelvin W. – Encyclopedia Britannica, v. 3, London, 1875).
Google Scholar

Poynting J.H., Thomson J.J., Properties of Matter, London, 1902.
Google Scholar

Burgers I.M., First Report of Viscosity and Plasticity, Amsterdam, 1935.
Google Scholar

Zener C., Elasticity and Inelasticity of Metals, Chicago, 1948.
Google Scholar

Reiner M., Rheology, edited by S. Flügge Encyclopedia of Physics, Vol. VI, Springer, Berlin-Göttingen-Heidelberg, 1958.
Google Scholar

Nowacki W., Theory of Creep (In Polish), ARKADY. Warszawa, 1963.
Google Scholar

Wang, H.F., Theory of Linear Poroelasticity. Princeton University Press, 2000.
Google Scholar

Detournay E., Dormieux L., Roatesi S., Fourmaintraux D., Stability of a Borehole Drilled in a Chemically Active Shale, BIOT 2002, Poromechanics II, Balkema Publ., 2002, pp. 171-179.
DOI: https://doi.org/10.1201/9781003078807-26 Google Scholar

Nagórski R., Wiśniakowski P., Błażejowski K., Nagórska M., Comparative analysis of Burger’s, Boguslavskis’ and Zener’s materials in view of tests and strain in reference to properties of asphalt mixes, Roads and Bridges 1/2012.
Google Scholar

Maczelski Cy., Toczkiewicy R., Rheological effects in composite beam with sandwich deck slab, Roads and Bridges 1/2007.
Google Scholar

Graczyk M., Rafa J., Selected aspects of the behaviour of flexible pavements in thermoviscoelasticity material models, Roads and Bridges 2/2010.
Google Scholar

Pobierz