Wykorzystanie FPGA do modelowania i generowania procesów chaotycznych

W niniejszej pracy przedstawiono kompleksowe podejście do implementacji dwóch chaotycznych układów dynamicznych – Nose–Hoover i Rikitake – na platformie FPGA. Początkowo układy te zostały zamodelowane w środowisku Python przy użyciu metody Eulera, co pozwoliło na weryfikację zachowań chaotycznych oraz ocenę wpływu kroku integracji na stabilność. Porównanie szeregów czasowych i wykresów fazowych potwierdziło trwały charakter chaotyczny obu układów w określonym zakresie parametrów. Następnie opracowano i przetestowano w programie ModelSim implementację opartą na języku Verilog z wykorzystaniem arytmetyki stałoprzecinkowej (Q16.16). Wyniki symulacji wykazały ścisłą zgodność z modelami w języku Python, co wskazuje na prawidłowy wybór rozdzielczości bitowej i ustawień metody Eulera. W celu transmisji danych w czasie rzeczywistym zastosowano moduły UART oraz konwertery pośrednie w celu skalowania wyników Q16.16 do formatu 8-bitowego. Podejście to umożliwia śledzenie i rejestrowanie obliczeń na komputerze osobistym przy zachowaniu chaotycznej dynamiki w czasie rzeczywistym. Wyniki eksperymentalne potwierdzają, że systemy Nose–Hoover i Rikitake można z powodzeniem zaimplementować na układzie FPGA o ograniczonej liczbie bitów bez znaczącej utraty właściwości chaotycznych. Podejście to ma potencjalne zastosowania w kryptografii, bezpiecznej komunikacji oraz wysokowydajnych generatorach sygnałów pseudolosowych, gdzie elastyczność, efektywność energetyczna i przetwarzanie w czasie rzeczywistym mają zasadnicze znaczenie.