Objects features extraction by singular projections of data tensor to matrices

Rozważano problem ekstrakcji cech wielowymiarowych obiektów tensorowych w postaci macierzy. Elementy rozkład wartości pojedynczej tensora wyższego rzędu przedstawiono jako d-SVD, który obejmuje rozkład na wartości własne (SVD) tensora przekształconego w macierz oraz rozkłady na wartości własne o zmniejszonym rozmiarze poprzednich wektorów własnych przekształconych w macierze. Dekompozycja pozwala na utworzenie projekcji osobliwych tensora na sumę tensorów pierwszego rzędu w wybranych wymiarach. Rzutowanie tensora na macierze poprzez ważone i bezpośrednie uśrednianie w podprzestrzeni wektorów własnych są badane numerycznie. Cechy wyodrębnione przez projekcję serii obiektów obrazowych są wykorzystywane do opracowania zoptymalizowanych odwrotnych filtrów cech do rozpoznawania obiektów.

Słowa kluczowe:

rozkład wartości osobliwych wyższego rzędu, projekcja osobliwa, rozpoznawanie obiektów, zoptymalizowane filtry cech odwrotnych

Bibliografia

[1] Bergqvist G., Larsson E. G.: Higher-order singular value decomposition: Theory and an application. IEEE Signal Processing Magazine 27(3), 2010, 151–154 [https://doi.org/10.1109/MSP.2010.936030].

[2] de Lathauwer L., de Moor B., Vandewalle J.: A multilinear singular value decomposition. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 21(4), 2000, 1253–1278.

[3] Kvуetnyy R., et al.: Inverse correlation filters of objects features with optimized regularization for image processing. Proc. SPIE 12476, 124760Q, 2022 [https://doi.org/10.1117/12.2664497].

[4] Oseledets I. V.: Tensor-train decomposition. SIAM Journal on Scientific Computing 33(5), 2011, 2295–2317 [https://doi.org/10.1137/090752286].

[5] Panagakis Y., et al.: Тensor methods in computer vision and deep learning. Proc. IEEE 105(5), 2021, 863–890 [https://doi.org/10.1109/JPROC.2021.3074329].

[6] Phan A. H., Cichocki A.: Tensor decompositions for feature extraction and classification of high dimensional datasets. Nonlinear Theory and Its Applications – IEICE 2010, 37–68 [https://doi.org/10.1587/nolta.1.37].

[7] Savas V, Eldén V.: Handwritten digit classification using higher order singular value decomposition. Pattern Recognition 40(3), 993–1003, 2007.

[8] Wang M., Song Y. S.: Tensor decompositions via two-mode higher-order SVD (HOSVD). 20th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics – PMLR 54, 2017, 614–622.

[9] Zhu X., et al.: Feature Correlation Filter for Face Recognition. Lee S.W., Li S.Z. (eds): Advances in Biometrics. ICB 2007. Lecture Notes in Computer Science 4642. Springer, Berlin, Heidelberg, 2007 [https://doi.org/10.1007/978-3-540-74549-5_9].

Wyodrębnianie cech obiektów poprzez pojedyncze rzutowania tensora danych na macierze. (2025). Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 15(3), 5-9. https://doi.org/10.35784/iapgos.6912

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Numer Tom 15 Nr 3 (2025)

Archiwum

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Authors

Abstrakt

Słowa kluczowe:

Bibliografia

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Licencja