Modelowanie procesów dynamicznych w układzie nieholonomicznym w postaci równania Gibbsa-Appella na przykładzie młyna kulowego

W artykule rozwiązano aktualny problem naukowy i praktyczny dotyczący stworzenia uniwersalnego modelu matematycznego procesów dynamicznych w bezuderzeniowym modelu młyna kulowego. Pozwoliło to określić właściwości technologiczne urządzenia i dokonać skutecznego wyboru jego racjonalnych parametrów. Przeprowadzono badania obliczeniowe z wykorzystaniem opracowanego modelu za pomocą obliczeń komputerowych. W rezultacie ustalono istotne prawidłowości wpływu parametrów na wskaźniki technologiczne urządzenia technologicznego. Wynikiem badań jest pierwsze opracowanie nieholonomicznego modelu matematycznego procesów dynamicznych w młynie kulowym, przedstawionego w postaci równań Gibbsa-Appella. Wykazano, że obliczenia energii przyspieszenia i sformułowanie równań ruchu są znacznie uproszczone, gdy zamiast uogólnionych równań przyspieszenia stosuje się quasi-przyspieszenia. Opracowany model matematyczny pozwala obliczyć trajektorie punktu styku kulki z powierzchnią komory sferycznej oraz siły ściskające oddziaływania z powierzchnią powłoki. Wyniki modelowania matematycznego pozwalają na efektywny dobór racjonalnych parametrów urządzeń procesowych z technologicznego punktu widzenia.