TOPOLOGICAL DERIVATIVE - THEORY AND APPLICATIONS

Katarzyna Szulc

doi:10.5604/20830157.1148040

pdf

Opublikowane: 2015-03-31

DOI: https://doi.org/10.5604/20830157.1148040

Numer Tom 5 Nr 1 (2015)

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI BIAŁOSTOCKIEJ - ROZWÓJ I NOWE WYZWANIA
Bogusław Butryło

3-6
POCHODNA TOPOLOGICZNA – TEORIA I ZASTOSOWANIA
Katarzyna Szulc

7-13
BADANIE SYSTEMU OŚWIETLENIA EWAKUACYJNEGO NA STATKACH I PROMACH PASAŻERSKICH
Małgorzata Zalesińska, Krzysztof Wandachowicz

14-19
PRZEDZIAŁOWE SYSTEMY ROZMYTE TYPU 2 W ZARZĄDZANIU EMISJĄ TLENKÓW AZOTU
Marcin Kacprowicz

20-23
ROZMYTA OCENA SPÓJNOŚCI WIZUALNEJ W OBRAZACH TERMOWIZYJNYCH POWIERZCHNI WALCOWEJ
Tomasz Jaworski, Jacek Kucharski

24-28
TECHNOLOGIE MAPOWANIA OBIEKTOWO-RELACYJNEGO W APLIKACJACH PHP
Beata Pańczyk, Arkadiusz Sławiński

29-32
IMPLEMENTACJA ALGORYTMU STEROWANIA ROZMYTEGO DO UTRZYMYWANIA MAKSYMALNEGO PUNKTU PRACY ELEKTROWNI FOTOWOLTAICZNEJ
Stefan Wójtowicz, Maciej Zawistowski

33-36
BENCHMARKING W ELEKTROENERGETYCZNYCH SYSTEMACH DYSTRYBUCYJNYCH
Mirosław Dechnik, Szczepan Moskwa

37-44
WYDAJNOŚĆ IMPLEMENTACJI PODSTAWOWYCH METOD CAŁKOWANIA W ŚRODOWISKU APP INVENTOR
Kamil Żyła

45-48
URZĄDZENIA MOBILNE JAKO REJESTRATORY PRZYSPIESZENIA
Jakub Smołka, Maria Skublewska-Paszkowska, Marcin Badurowicz, Edyta Łukasik

49-52
PROBLEMY ZDALNEGO WYKRYWANIA PAR ALKOHOLU W ZAMKNIĘTYCH KABINACH
Jarosław Młyńczak, Krzysztof Kopczyński, Jan Kubicki, Jadwiga Mierczyk

53-58
METODA AUTOMATYCZNEJ IDENTYFIKACJI TYPU OBRAZÓW ROZMYTYCH
Mikolaj Karpinski, Nazarii Piontko, Volodymyr Karpinskyi

59-61
BADANIE NAGRZEWANIA SIĘ FILTRÓW CHRONIĄCYCH PRZED SZKODLIWYM PROMIENIOWANIEM PODCZERWONYM
Grzegorz Gralewicz, Grzegorz Owczarek, Janusz Kubrak

62-65
ZASTOSOWANIE I OGRANICZENIA TECHNOLOGII INFORMACYJNYCH W DIAGNOSTYCE MEDYCZNEJ
Marcin Maciejewski

66-72
ANALIZA NIEZAWODNOŚCI SYSTEMU ZABEZPIECZENIA REAKTORA TYPU PWR
Karol Kowal, Mieczysław Borysiewicz

73-79
WYKORZYSTANIE GPU DO OKREŚLENIA OBSZARU PŁOMIENIA W WIZYJNYM SYSTEMIE DIAGNOSTYCZNYM
Daniel Sawicki

80-85
ZAUTOMATYZOWANY SYSTEM STEROWANIA RUCHEM ROBOTA NA ZADANEJ TRAJEKTORII Z MOŻLIWOŚCIĄ OMINIĘCIA PRZESZKÓD W OPARCIU O LOGIKĘ ROZMYTĄ
Oksana Radion

86-92
ALGORYTMICZNA REALIZACJA OCENY WPŁYWU ODNAWIALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII NA NIEZAWODNOŚĆ SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ
Dymitr Sobczuk

93-100

Archiwum

2017

Tom 7 Nr 4
2017-12-21 23
Tom 7 Nr 3
2017-09-30 24
Tom 7 Nr 2
2017-06-30 27
Tom 7 Nr 1
2017-03-03 33

2016

Tom 6 Nr 4
2016-12-22 16
Tom 6 Nr 3
2016-08-08 18
Tom 6 Nr 2
2016-05-10 16
Tom 6 Nr 1
2016-02-04 16

2015

Tom 5 Nr 4
2015-10-28 19
Tom 5 Nr 3
2015-09-02 17
Tom 5 Nr 2
2015-06-30 15
Tom 5 Nr 1
2015-03-31 18

2014

Tom 4 Nr 4
2014-12-09 29
Tom 4 Nr 3
2014-09-26 22
Tom 4 Nr 2
2014-06-18 21
Tom 4 Nr 1
2014-03-12 19

2013

Tom 3 Nr 4
2013-12-27 20
Tom 3 Nr 3
2013-07-24 13
Tom 3 Nr 2
2013-05-16 9
Tom 3 Nr 1
2013-02-14 11

Authors

Katarzyna Szulc

Katarzyna.Szulc@ibspan.waw.pl

Polish Academy of Sciences, Systems Research Institute

Abstrakt

W pracy przedstawiono matematyczne aspekty dotyczące pochodnej topologicznej oraz jej zastosowań w różnych dziedzinach nauki, takich jak optymalizacja kształtu czy problemy odwrotne. W pierwszej części podano nieformalna˛ definicje˛ pochodnej topologicznej oraz sformułowano problem optymalizacji kształtu. Następnie wyprowadzono postać pochodnej topologicznej dla mieszanego problemu brzegowego. W ostatniej części przedstawiono przykład zastosowania pochodnej topologicznej dla problemu elektrycznej tomografii impedancyjnej.

Słowa kluczowe:

Pochodna topologiczna, optymalizacja kształtu, elektryczna tomografia impedancyjna

Bibliografia

Belaid L.J., Jaoua M., Masmoudi M., Siala L.: Application of the topological gradient to image restoration and edge detection, Engineering Analysis with Boundary Element 32(11), 2008, 891-899.

Fulmanski P., Lauraine A., Scheid J.-F., Sokołowski J.: A level set method in shape and topology optimization for variational inequalities, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2007, Vol. 17, No. 3, 413-430.

Hintermüller M., Laurain A.: Electrical inpedance tomography: from topology to shape, Control and Cybernetics 37(4), 2008, 913-933.

Hintermüller M., Laurain A., Novotny A.A.: Second-order topological expansion for electrical impedance tomography, Advances in Computational Mathematics, February 2012, Vol. 36, Issue 2, 235-265.

Iguernane M., Nazarov S.A., Roche J.-R., Sokolowski J., Szulc K.: Topological derivatives for semilinear elliptic equations, Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2009, Vol. 19, No. 2, 191-205.

Leugering G., Sokołowski J.: Topological derivative for elliptic problems on graphs, Control and Cybernetics 37, 2008, 917-998.

Mazja V.G., Nazarov S.A., Plomenevskii B.A.: Asymptotic theory of elliptic boundary value problems in singularly perturbed domains, Vol. 1, Basel: Birkhäuser Verlag, 2000.

Nazarov S. A.: The damage tensor and measures. 1. Asymptotic analysis of anisotropic media with defects, Mekh. Tverd. Tela, Vol. 3, 2000, 113–124, in Russian; English transl.: Mech. Solids 35, Vol. 3, 2000, 96–105.

Nazarov S.A., Sokołowski J.: Asymptotic analysis of shape functionals, Journal de Mathématiques pures et appliquées, 2003, Vol. 82, 125-196.

Nazarov S.A., Sokołowski J.: Self-adjoint Extensions for the Neumann Laplacian and Applications, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.), 2006, Vol. 22, No. 3, 879-906.

Novotny A. A., Sokołowski J.: Topological Derivatives in Shape Optimization, Interaction of Mechanics and Mathematics, Springer, 2013.

Sokołowski J., Zolésio J.-P.: Introduction to shape optimization. Shape sensitivity analysis. Springer-Verlag, 1992, New York.

Sokołowski J., Zochowski A.: On topological derivative in shape optimization, SIAM Journal on Control and Optimization, 1999, Vol. 37, No. 4, 1251-1272.

Sokołowski J., Zochowski A.: Topological derivatives of shape functionals for elasticity systems, Mechanics of Structures and Machines, 2001, Vol. 29, 333-351.

Sokołowski J., Zochowski A.: Modeling of Topological Derivatives for Contact Problems, Numerische Mathematik, 2003, Vol. 102, No. 1, 145-179.

Szulc K.: Quelques méthode numérique en optimisation de formes, Ph.D. Thesis, 2010.

POCHODNA TOPOLOGICZNA – TEORIA I ZASTOSOWANIA. (2015). Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 5(1), 7-13. https://doi.org/10.5604/20830157.1148040

##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##

Numer Tom 5 Nr 1 (2015)

Archiwum

##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

Authors

Abstrakt

Słowa kluczowe:

Bibliografia

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Licencja