ALGORYTMY TOPOLOGICZNE DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIENIA ODWROTNEGO W TOMOGRAFII ELEKTRYCZNEJ
Tomasz Rymarczyk
tomasz.rymarczyk@netrix.com.plNetrix S.A., Research and Development Center (Polska)
Abstrakt
W artykule przedstawiono algorytmy topologiczne do rozwiązania problemu odwrotnego w tomografii elektrycznej. Metoda zbiorów poziomicowych, pochodna materialna, pochodna kształtu i pochodna topologiczna zostały oparte na topologii optymalizacji kształtu do rozwiązania odwrotnego w elektrycznej tomografii impedancyjnej. Koszt algorytmu numerycznego jest wystarczająco dobry, ponieważ kształt jest osadzony na stałej siatce. Proponowany algorytm inicjowano za pomocą topologicznej analizy wrażliwościowej. Pochodna kształtu, pochodna materialna (lub pochodna topologiczna) zostały połączone z metodą zbiorów poziomicowych do badania problemów optymalizacji kształtu.
Słowa kluczowe:
metody topologiczne, zagadnienie odwrotne, metoda elementów skończonych, tomografia impedancyjnaBibliografia
Allaire G., Gournay F. De, Jouve F., Toader A. M.: Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method, Control and Cybernetics, vol. 34, 2005, 59–80.
Google Scholar
Chan T. and Vese L.: Active contours without edges, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 10, 2001, 266–277.
Google Scholar
Hintermüller M., Laurain A., Novotny A.A.: Second-order topological expansion for electrical impedance tomography, Advances in Computational Mathematics, 36(2), 2012, 235–265.
Google Scholar
Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem. Inverse Problems, Vol. 17, No. 5, 2001, 1225–1242.
Google Scholar
Kapusta P., Majchrowicz M., Sankowski D., Jackowska-Strumiłło L., Banasiak R.: Distributed multi-node, multi-GPU, heterogeneous system for 3D image reconstruction in Electrical Capacitance Tomography – network performance and application analysis. Przegląd Elektrotechniczny, Vol. 89, No. 2b, 2013, 339–342.
Google Scholar
Osher S., Sethian J.A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations, Journal of Computational Physics, 79, 1988, 12–49.
Google Scholar
Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer, New York 2003
Google Scholar
Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum. Journal of Computational Physics, 171, 2001, 272–288.
Google Scholar
Rymarczyk T.: Using electrical impedance tomography to monitoring flood banks, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 45, 2014, 489–494.
Google Scholar
Rymarczyk T.: Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods, Przegląd Elektrotechniczny, R. 88, nr 7b/2012, 138–140.
Google Scholar
Rymarczyk T., Sikora J.: Different Approaches to Level Set Method and Its Applications, chapter in Algorithms, Networking and Sensing for Data Processing Mobile Computing and Applications, edited by A. Romanowski, D. Sankowski and J. Sikora, Lodz University of Technology Monograph, Lodz 2016.
Google Scholar
Rymarczyk T, Adamkiewicz P., Duda K., Szumowski J., Sikora J.: New Electrical Tomographic Method to Determine Dampness in Historical Buildings, Achieve of Electrical Engineering, v.65, 2/2016, 273–283.
Google Scholar
Smolik W.: Forward Problem Solver for Image Reconstruction by Nonlinear Optimization in Electrical Capacitance Tomography, Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 21, Issue 1, 2010, 70–77.
Google Scholar
Sokolowski J., Zochowski A.: On the topological derivative in shape optimization, SIAM Journal on Control and Optimization, vol. 37, 1999, 1251–1272.
Google Scholar
Szulc K.: Topological derivative-theory and applications. Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska, 1, 2015, 7–13 [DOI: 10.5604/20830157.1148040].
Google Scholar
Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization. Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, 2005, 357–372.
Google Scholar
Wajman R., Banasiak R.: Tunnel-based method of sensitivity matrix calculation for 3D-ECT imaging, Sensor Review, Vol. 34 Iss: 3, 273–283, 2014.
Google Scholar
Zhao H.-K., Osher S., Fedkiw R.: Fast Surface Reconstruction using the Level Set Method. 1st IEEE Workshop on Variational and Level Set Methods, in conjunction with the 8th International Conference on Computer Vision (ICCV), Vancouver, Canada, 2001, 194–202.
Google Scholar
Autorzy
Tomasz Rymarczyktomasz.rymarczyk@netrix.com.pl
Netrix S.A., Research and Development Center Polska
Statystyki
Abstract views: 202PDF downloads: 59
Licencja
Utwór dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 4.0 Miedzynarodowe.
Inne teksty tego samego autora
- Grzegorz Kłosowski, Tomasz Rymarczyk, ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH I ALGORYTMÓW GŁĘBOKIEGO UCZENIA W ELEKTRYCZNEJ TOMOGRAFII IMPEDANCYJNEJ , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 7 Nr 3 (2017)
- Tomasz Rymarczyk, Tomasz Cieplak, Grzegorz Kłosowski, Paweł Rymarczyk, PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW ANALIZY DANYCH DO AUTOMATYZACJI PROCESÓW BIZNESOWYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 8 Nr 3 (2018)
- Tomasz Rymarczyk, Michał Gołąbek, Piotr Lesiak, Andrzej Marciniak, Mirosław Guzik, BUDOWA TOMOGRAFU ULTRADŹWIĘKOWEGO DO ANALIZY PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH W ZAKRESIE FAL ODBITYCH I TRANSMISYJNYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 9 Nr 4 (2019)
- Tomasz Rymarczyk, Grzegorz Kłosowski, ZASTOSOWANIE SZTUCZNEJ INTELIGENCJI W ZAUTOMATYZOWANYCH CENTRACH LOGISTYCZNYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 8 Nr 1 (2018)
- Tomasz Rymarczyk, Bartek Przysucha, Marcin Kowalski, Piotr Bednarczuk, ANALIZA DANYCH Z CZUJNIKÓW POMIAROWYCH DO PREDYKCJI W SYSTEMACH KONTROLI PROCESÓW PRODUKCYJNYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 9 Nr 4 (2019)
- Tomasz Rymarczyk, Krzysztof Polakowski, Jan Sikora, NOWA KONCEPCJA DYSKRETYZACJI MODELU CELEM PODNIESIENIA JAKOŚCI OBRAZOWANIA W TRANSMISYJNEJ TOMOGRAFII ULTRADŹWIĘKOWEJ , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 9 Nr 4 (2019)
- Konrad Niderla, Tomasz Rymarczyk, Jan Sikora, SYSTEM PLANOWANIA I KONTROLI PRODUKCJI Z WYKORZYSTANIEM CZUJNIKÓW TOMOGRAFICZNYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 8 Nr 3 (2018)
- Tomasz Rymarczyk, Jan Sikora, CAŁKI OSOBLIWE W METODZIE ELEMENTÓW BRZEGOWYCH DLA RÓWNANIA HELMHOLTZA SFORMUŁOWANEGO W PRZESTRZENI CZĘSTOTLIWOŚCI , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 11 Nr 4 (2021)
- Grzegorz Kłosowski, Tomasz Rymarczyk, ZASTOSOWANIE KONWOLUCYJNYCH SIECI NEURONOWYCH W IDENTYFIKACJI ZAWILGOCEŃ ŚCIAN BUDYNKÓW METODĄ EIT , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 12 Nr 1 (2022)
- Tomasz Rymarczyk, Jan Sikora, JESZCZE O CAŁKOWANIU LOGARYTMICZNYCH OSOBLIWOŚCI W METODZIE ELEMENTÓW BRZEGOWYCH , Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska: Tom 14 Nr 1 (2024)