Modelowanie dynamicznych i statycznych trybów pracy asynchronicznego napędu elektrycznego małej mocy

W artykule przedstawiono model matematyczny silnika asynchronicznego we współrzędnych ukośnych, oparty na równaniach różniczkowych wyrażonych w standardowej postaci Cauchy'ego. Równania różniczkowe tradycyjnych modeli są sformułowane w sposób niejawny, dlatego podczas implementacji numerycznej dla długotrwałych procesów rotacja współczynników macierzy prowadzi do znacznych nakładów czasu i akumulacji błędów podczas całkowania. To złożone zadanie proponuje się rozwiązać poprzez zapewnienie, że równania różniczkowe stanu elektromechanicznego są niesztywne i, co ważne, zapisane w standardowej postaci Cauchy'ego. Standardowa postać Cauchy'ego jest niezbędna do analizy silników asynchronicznych, ponieważ zmiany liczby niewiadomych znacząco zmieniają macierz współczynników. Takie sformułowanie równań jest wygodne dla całkowania numerycznego, ponieważ można zaimplementować metody jawne, które są znacznie prostsze niż metody niejawne. W celu stworzenia modelu matematycznego przeprowadzono transformacje współrzędnych w oparciu o klasyczną teorię maszyn elektrycznych. Zaletą zaproponowanej metody wykorzystania różnych osi współrzędnych jest możliwość analizy nowych zmiennych i uzyskania stałych współczynników w równaniach stanu silnika elektrycznego. Model uwzględnia oddziaływania elektromagnetyczne obwodów elektrycznych silnika i ich nieliniowość, umożliwiając symulację procesów elektromagnetycznych i elektromechanicznych. Zamodelowano i przeanalizowano przejściowe tryby pracy silnika asynchronicznego. Zaproponowany model może być wykorzystany do analizy działania silników zarówno jako samodzielnych elementów, jak i komponentów systemu elektromechanicznego. Wykazano, że model ten jest zgodny z klasyczną teorią maszyn elektrycznych. Przedstawiono wyniki symulacji wraz z ich analizą.