POŁĄCZENIE METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH I ZBIORÓW POZIOMICOWYCH W ROZWIĄZYWANIU ZAGADNIENIA ODWROTNEGO

Tomasz Rymarczyk

tomasz.rymarczyk@netrix.com.pl
Netrix S.A., Research and Development Center (Polska)

Paweł Tchórzewski


Netrix S.A., Research and Development Center (Polska)

Jan Sikora


Lublin University of Technology, Institute of Electronics and Information Technology; Electrotechnical Institute (Polska)

Abstrakt

Metoda elementów brzegowych i metoda zbiorów poziomicowych mogą być wykorzystane to rozwiązania zagadnienia odwrotnego pola elektrycznego. W takim podejściu równanie sprzężone jest rozwiązywane w każdym kroku iteracyjnym. Wyniki obliczeń numerycznych pokazują, że metoda elementów brzegowych może być zastosowana z powodzeniem do uzyskania przybliżonego rozwiązania równania sprzężonego. Proponowany algorytm jest inicjalizowany za pomocą topologicznej analizy wrażliwościowej. Pochodna kształtu i pochodna materialna zostały połączone z metodą zbiorów poziomicowych w celu zbadania problemów optymalizacji kształtu. Pochodna kształtu mierzy wrażliwość perturbacji brzegowych. Zespolony algorytm jest stosunkowo nową procedurą do rozwiązania tego problemu. Wyniki doświadczenia pokazały skuteczność proponowanego podejścia w rozwiązywaniu zagadnienia odwrotnego.


Słowa kluczowe:

zagadnienie odwrotne, metoda elementów skończonych, tomografia impedancyjna

Allaire G., Gournay F. De, Jouve F., Toader A. M.: Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method, Control and Cybernetics, vol. 34, 2005, 59–80.
  Google Scholar

Chen W., Cheng J., Lin W.: A level set method to reconstruct the discontinuity of the conductivity in EIT, Science in China Series A: Mathematics, vol. 52, 2009.
  Google Scholar

Ito K., Kunish K., Li Z.: The Level-Set Function Approach to an Inverse Interface Problem, Inverse Problems, vol. 17, no. 5, 2001, 1225–1242.
  Google Scholar

Jabłoński P.: Metoda elementów brzegowych w analizie pola elektromagnetycznego, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, 2003.
  Google Scholar

Osher S., Sethian J. A.: Fronts Propagating with Curvature Dependent Speed: Algorithms Based on Hamilton-Jacobi Formulations, Journal of Computational Physics, vol. 79, 1988, 12–49.
  Google Scholar

Osher S., Santosa F.: Level set methods for optimization problems involving geometry and constraints. Frequencies of a two-density inhomogeneous drum, Journal of Computational Physics, vol. 171, 2001, 272–288.
  Google Scholar

Osher S., Fedkiw R.: Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, Springer New York, 2003.
  Google Scholar

Rymarczyk T.: Using electrical impedance tomography to monitoring flood banks, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics 45, 2014, 489–494.
  Google Scholar

Rymarczyk T.: Characterization of the shape of unknown objects by inverse numerical methods, Przegląd Elektrotechniczny, R. 88, 7b, 2012, 138-140.
  Google Scholar

Rymarczyk T., Sikora J., Waleska B.: Coupled Boundary Element Method and Level Set Function for Solving Inverse Problem in EIT, 7th World Congress on Industrial Process Tomography, WCIPT7, Krakow 2013.
  Google Scholar

Rymarczyk:T., Adamkiewicz P., Duda K., Szumowski J., Sikora J.: New Electrical Tomographic Method to Determine Dampness in Historical Buildings, Achieve of Electrical Engineering, v.65, 2/2016, 273–283
  Google Scholar

Sethian J.A.: Level Set Methods and Fast Marching Methods, Cambridge Univeristy Press, 1999.
  Google Scholar

Sikora J.: Boundary Element Method for Impedance and Optical Tomography, Warsaw University of Technology Publisher, 2007.
  Google Scholar

Smolik W, Forward Problem Solver for Image Reconstruction by Nonlinear Optimization in Electrical Capacitance Tomography, Flow Measurement and Instrumentation, Vol. 21, Issue 1, 2010, 70–77.
  Google Scholar

Wajman R., Fiderek P., Fidos H., Jaworski T., Nowakowski J., Sankowski D., Banasiak R.: Metrological evaluation of a 3D electrical capacitance tomography measurement system for two-phase flow fraction determination; Meas. Sci. Technol. Vol. 24, 2013, No. 065302.
  Google Scholar

Tai C., Chung E., Chan T.: Electrical impedance tomography using level set representation and total variational regularization, Journal of Computational Physics, vol. 205, no. 1, 2005, 357–372.
  Google Scholar

Vese L., Chan T.: A new multiphase level set framework for image segmentation via the Mumford and Shah model. CAM Report 01-25, UCLA Math. Dept., 2001.
  Google Scholar


Opublikowane
2017-03-03

Cited By / Share

Rymarczyk, T., Tchórzewski, P., & Sikora, J. (2017). POŁĄCZENIE METODY ELEMENTÓW BRZEGOWYCH I ZBIORÓW POZIOMICOWYCH W ROZWIĄZYWANIU ZAGADNIENIA ODWROTNEGO. Informatyka, Automatyka, Pomiary W Gospodarce I Ochronie Środowiska, 7(1), 80–83. https://doi.org/10.5604/01.3001.0010.4589

Autorzy

Tomasz Rymarczyk 
tomasz.rymarczyk@netrix.com.pl
Netrix S.A., Research and Development Center Polska

Autorzy

Paweł Tchórzewski 

Netrix S.A., Research and Development Center Polska

Autorzy

Jan Sikora 

Lublin University of Technology, Institute of Electronics and Information Technology; Electrotechnical Institute Polska

Statystyki

Abstract views: 212
PDF downloads: 53


Inne teksty tego samego autora

1 2 3 4 > >>