Strategie zapewnienia funkcjonalnej stabilności złożonej sieci sensorowej na podstawie badan dynamiki zachowania równań ewolucyjnych

Bezprzewodowe sieci sensorowe odgrywają coraz istotniejszą rolę w realizacji zadań nawigacyjnych i monitorujących w warunkach współczesnych konfliktów, gdzie ich funkcjonowanie jest nieustannie narażone na oddziaływanie destabilizujących czynników zewnętrznych i wewnętrznych. Zapewnienie funkcjonalnej stabilności takich sieci w warunkach długotrwałego negatywnego wpływu stanowi zatem istotny problem naukowy i praktyczny. W niniejszej pracy opracowano matematycznie podstawy analityczne służące do analizy i utrzymania funkcjonalnej stabilności złożonej bezprzewodowej sieci sensorowej działającej w warunkach ekspozycji na ryzyko. Do opisu i charakterystyki stanu systemu w takich warunkach zastosowano aparat jakościowej teorii równań różniczkowych. W celu matematycznej formalizacji zachowania sieci sensorowej wykorzystano klasyczny ewolucyjny model SIR oraz sformułowano konstruktywne warunki stabilności i asymptotycznej stabilności sieci. W ramach jednolitego modelu formalnie wprowadzono i przeanalizowano trzy strategie zapewnienia funkcjonalnej stabilności: stały monitoring, odtwarzanie impulsowe oraz odtwarzanie okresowe. Dla każdej strategii określa się konkretne warunki, w których liczba zaatakowanych węzłów sieciowych asymptotycznie maleje, co gwarantuje zachowanie funkcjonalności sieci. Wpływ działań naprawczych i odtworzeniowych przeanalizowano z wykorzystaniem metod płaszczyzny fazowej. Wykazano zależność stabilności sieci od parametrów modelu opisujących tempo naruszenia bezpieczeństwa węzłów, ich utratę oraz tempo przywracania sprawności, a także opracowano model analityczny służący do określania czasu niezbędnego do przywrócenia stabilności funkcjonalnej. Opracowane ramy matematyczne stanowią rygorystyczną podstawę teoretyczną do doboru i porównywania strategii zapewnienia funkcjonalnej stabilności bezprzewodowych sieci sensorowych działających w warunkach trwałego oddziaływania czynników destabilizujących.